Hendrik Antoon Lorentz, in memoriam.
(18 Juli 1853-4 Februari 1928).

4 Februari 1928 was een noodlottige dag voor de natuurkunde, de sterfdag van Hendrik Antoon Lorentz.

Hij ging heen terwijl hij nog op de hoogvlakte van zijn bestaan was, eigenlijk door een noodlottig toeval. En wij weten het, het toeval is zonder geweten en zonder geheugen. Ware het anders, dit voor de wetenschap en de menschheid zoo kostbare leven zou nog niet zijn weggenomen. Hij zelf had nog op enkele jaren gerekend. Verscheidene zijner uitingen wijzen daarop. Toen het reglement voor de Lorentz-medaille was vastgesteld, en daarin bepaald was dat om de 4 jaren eene toekenning der medaille zou plaats hebben, zeide hij mij met dien karakteristieken glimlach: ‘dan zal ik nog tweemaal de uitreiking kunnen doen.’ Maar Max Planck is de eerste en tevens de laatste geweest, die uit de hand van den Meester de onderscheiding zou ontvangen.

Gedurende drie vierden der negentiende eeuw heeft Nederland wel is waar deelgenomen aan de ontwikkeling der natuurkunde en kon de achting voor de nederlandsche wetenschap niet worden uitgebluscht, maar de glans van het internationale succes ontbrak.

Een keerpunt beteekende het verschijnen van de geniale dissertatie van van der Waals in 1873 over de continuiteit van den vloeibaren en gasvormigen toestand. Onder den onmiddellijken invloed van de theorie van van der Waals staat de levensarbeid van Kamerlingh Onnes, en niemand minder dan Maxwell voorspelde den toekomstige roem

van van der Waals. Een tweede aankondiging van een tijdperk van bloei voor de nederlandsche physica was Lorentz's proefschrift van 1875, waarin ook een werkprogram voor de toekomst was aangeduid. Zijne leerlingen en vrienden eerst, later de physci der geheele wereld hebben de gevolgen zijner denkbeelden in het licht gesteld en bevestigd.

De vijftig jaren, die door van der Waals en Lorentz werden ingeleid, vormen het schitterendste tijdperk der nederlandsche natuurkunde. Wij vinden er van der Waals en de continuiteit, Lorentz en de electronentheorie, Kamerlingh Onnes en het cryogeen laboratorium, van 't Hoff en de wetten der verdunde oplossingen, Hugo de Vries en de isotonie en nog ben ik niet aan het eind.

Toen Lorentz hoogleeraar te Leiden werd, was hij ruim twee jaar geleden gepromoveerd. Zijn proefschrift ‘over de theorie der terugkaatsing en breking van het licht’, waarop hij 11 December 1875 te Leiden promoveerde, was een meesterwerk.

Het licht bestaat zooals uit de interferentieverschijnselen met de hoogste waarschijnlijkheid kan worden afgeleid in een golvende voortplanting van trillingen; verder volgt dan uit de polarisatieverschijnselen dat die trillingen transversaal zijn. Alle natuurkundigen zijn het over dit geometrisch karakter der lichtbeweging eens, maar geen zekerheid bestaat over het medium - den aether - waarin de lichtgolven voortgaan. In veerkrachtige vaste lichamen kunnen dergelijke bewegingen plaats vinden en het lag voor de hand ook in het licht trillingen van een veerkrachtige stof te zien, die echter toch weer geen weerstand mocht bieden tegen den doorgang van een vast lichaam, ja zelfs van de aarde.

Om de volledige wetten van de breking en terugkaatsing van het licht af te leiden, moet men over de veerkrachtige middenstof onderstellingen maken. Deze vorm van de undulatie theorie - door Lorentz kortheidshalve als de theorie van Fresnel aangeduid - geeft zooals Lorentz uiteenzet groote moeilijkheden.

Hij komt dan in zijn onderzoek tot de conclusie dat de verschijnselen van de terugkaatsing en breking door de electromagnetische theorie van het licht van Maxwell, die in de

lichttrillingen electromagnetische verstoringen ziet, zonder bezwaar zijn te verklaren.

Aan het slot van zijne dissertatie geeft Lorentz een schets van een werkprogram. Hij wijst er op dat ook andere lichtverschijnselen beloven, in verband met de theorie van Maxwell beschouwd, veel bij te dragen tot vermeerdering onzer kennis. Hij noemt de kleurschifting en hij oordeelt de onderstelling zeer natuurlijk, dat ook in de moleculen der lichamen electrische bewegingen plaats hebben, waarvan de intensiteit met de temperatuur toeneemt.

‘Wel verre dus van een definitieven vorm te hebben aangenomen, eischt de theorie van Maxwell nog opheldering van vele zaken, waarvan thans de verklaring niet, of slechts in ruwe trekken te geven is. Maar juist hierin is voor een deel het nut van elke uitbreiding onzer natuurkennis gelegen, dat zij ons duidelijker voor oogen stelt, wat er nog te doen overblijft, en de richting aangeeft, waarin men zich met goed gevolg bij verder onderzoek zal kunnen bewegen.’

Lorentz studeerde van 1870 tot 1872 te Leiden, was van het najaar van 1872 tot 1877 leeraar aan de burgeravondschool in zijn vaderstad, Arnhem. Omdat hij alleen s'avonds les had te geven, kon hij den geheelen dag aan zijn studie besteden in zijn ruime, rustig gelegen studeerkamer in het huis zijner ouders in de Steenstraat.224

De jeugdige Lorentz kon zich daar, zonder hulp, verdiepen in de werken van Fresnel, Helmholtz en Maxwell. In de dissertatie blijkt niet dat die studie den twintigjarige bijzondere moeilijkheden gaf; wij bewonderen den klaren, kalmen gang van het betoog.

Het was natuurlijk voor Lorentz geen gemakkelijke taak om jongens, die overdag in een werkplaats of op karwei bezig geweest waren, des avonds les in wiskunde te geven; het bleek dan ook zeer gewenscht den jongens niet de rug toe te keeren, zelfs niet om in de op het bord geteekende figuren, lijnen, driehoeken enz. de letters af te lezen.

Tot groote verbazing van de jongens was het hun leeraar mogelijk de figuren, hoe ingewikkeld ze ook waren, niet aan te zien en ze toch te behandelen. Hun verbazing ging over in bewondering en eerbied met den daaraan verbonden invloed op hun gedrag.

Al spoedig gaf Lorentz blijk van den ernst waarmee hij de aan zich zelf gestelde taak opvatte om de theorie van Maxwell nader uit te werken en met de ervaring te vergelijken. In de Verhandelingen van onze Akademie van Wetenschappen verscheen in 1878 zijn opstel: ‘over het verband tusschen de voortplantingssnelheid van het licht en de dichtheid en samenstelling der middenstoffen.’ Zij bevat de eerste verklaring uit de electromagnetische lichttheorie van de kleurschifting, zij beantwoordt de vraag waarom een prisma het licht in kleuren ontleedt. Lorentz voert daarvoor de zoo vruchtbaar gebleken hypothese in van het meetrillen van positieve en negatieve deeltjes in de atomen. Wij naderen hier tot de electronentheorie. Maar nog een andere uitkomst trekt in de verhandeling aandacht n.l. de afleiding der formule die de dichtheid van een stof met den brekingsexponent in verband brengt. Daar deze formule onafhankelijk en gelijktijdig door den Deenschen natuurkundige Lorenz werd gevonden, wordt zij dikwijls als de formule van Lorentz-Lorenz aangeduid.

Hoe precies Lorentz alles beziet, blijkt nog uit zijne fijne opmerking dat de kristallen van het regelmatige stelsel een zwakke dubbele breking kunnen vertoonen, eene onverwachte uitkomst, die Lorentz op hoogen leeftijd in Haarlem door eigen proeven heeft getoetst en bij klipzout meent te kunnen bevestigen.

In deze groote verhandeling onderscheidt Lorentz nauwkeurig tusschen de rol van den aether en van de moleculen der stof. De eigenschappen van den aether zullen dezelfde zijn als in het luchtledige, de beweging van de electriciteit in de moleculen bepaalt de verandering die de lichtsnelheid in de materie ondergaat en die in het algemeen kleiner dan in het luchtledige uitvalt.

Ten einde te weten te komen, hoe nu de lichamen zich door

den aether bewegen, bestudeert Lorentz de verschijnselen die zich voordoen bij de beweging der aarde om de zon. Zijn uitkomsten zijn gegeven in een verhandeling, opgenomen in de Archives Néerlandaises van 1887, onder den titel ‘De l'influence du mouvement de la terre sur les phénomènes lumineux’. Lorentz sluit zich, na overweging van verschillende mogelijkheden, aan bij de hypothese door Fresnel in 1818 opgesteld. Dit is de hypothese van den rustenden aether. De aarde gaat er zonder eenig bezwaar doorheen en brengt den aether niet in beweging. De verklaring van de aberratie van het licht der vaste sterren, zooals die wordt waargenomen met een kijker, eischt een bijzondere hypothese. Fresnel moest een wet bedenken voor de lichtsnelheid in een bewegende, doorzichtige vaste stof (bijv. het glas van de lenzen). Ze komt daarop neer, dat de ponderabele stof het licht schijnt mee te sleepen, met een snelheid die een bepaald deel is van de snelheid dier stof zelf. Dat deel is de beroemde ‘meesleepingscoëfficient’ van Fresnel. Het werd een ideaal van Lorentz om dezen meesleepings-coëfficient uit de theorie af te leiden, of iets algemeener opgevat, een theorie der optische en electromagnetische verschijnselen op te stellen voor lichamen die zich bewegen.

Dat heeft Lorentz gedaan in twee zijner beroemdste verhandelingen: ‘La théorie electromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants’ (1892) en ‘Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern (1895).

In de jaren om 1892 had ik het voorrecht de colleges van Lorentz te volgen, waar hij ons de uitkomsten van zijn nieuwste onderzoekingen meedeelde.

Ik herinner mij, hoezeer wij onder den indruk kwamen van zijn beschouwingen en van den strijd mag men wel zeggen, die noodig was om den meesleepingscoëfficient voor den dag te tooveren uit het samenstel van vergelijkingen. Aan den eenen kant die, betreffende den geheel rustenden aether en aan den anderen kant die, betreffende de electrische deeltjes (toen nog ionen genaamd, later electronen gedoopt), trillende in de moleculen met translatiesnelheid.

De formules van Lorentz gaven niet slechts een verklaring

van de meesleeping der lichtgolven, maar ze vonden ook talrijke toepassingen op het geheele gebied van electriciteit en licht.

Heel mooi werden de denkbeelden van Lorentz bevestigd door quantitatieve, in beginsel eenvoudige en overzichtelijke proeven van den Russischen natuurkundige Eichenwald.

Één hinderpaal was er voor de theorie van den rustenden aether, al sedert 1881. Dat was de nu zoo bekende proef van Michelson. Lorentz kon aantoonen, dat het onmogelijk moest zijn om door optische proeven op aarde, een beweging der aarde ten opzichte van den aether te constateeren. Dit geldt tenminste voor een nauwkeurigheid tot op de termen van de eerste orde. Maar bij de proef van Michelson, waarvan Maxwell al het idee had opgevat, kon men de nauwkeurigheid, althans na 1887, zoo ver opvoeren, dat een effect moest kunnen worden waargenomen. Maar er viel geen effect te constateeren.

Lorentz heeft na veel ingespannen denkarbeid, het raadsel opgelost door zijn stoute ‘contractie-hypothese’. Voor de verklaring van de proef van Michelson is voldoende aan te nemen, dat de lengte van een staaf afhankelijk is van den stand ten opzichte van zijn beweging door den aether. Die verandering, de ‘Lorentz contractie’, zou voor een meterstaaf het twintigduizendste deel van een millimeter zijn; voor de aardmiddellijnen 6,5 centimeter.

Lorentz is nu al zeer dicht genaderd tot het groote onderwerp der relativiteitstheorie.

In 1904 heeft Lorentz dan nog een gewichtigen stap gedaan, door aan te toonen dat voor willekeurige snelheden, alleen aan de voorwaarde onderworpen dat zij kleiner dan die van het licht zijn, alle uitwerkingen van de beweging door den aether elkander, niet slechts in de ‘eerste orde’, maar volkomen precies opheffen.

In 1905 komt dan Einstein's relativiteits-theorie. Hij neemt als algemeen postulaat aan, wat Lorentz als conclusie afleidt.

In Lorentz's verhandelingen van 1892 en 1895 is voortdurend sprake van bewegende electrisch geladen deeltjes met een bepaalde massa, van ‘ionen’. Hoe de verhouding van die ‘ionen’ tot de rest van het atoom was, werd duidelijk, toen 1896 de magnetische splitsing der spectraallijnen ontdekt werd.

Nadat Lorentz op den laatsten Zaterdag van October in de vergadering der Akademie mijne eerste mededeeling over het nieuwe effect door Kamerlingh Onnes had hooren uiteenzetten, riep hij mij Maandag daaraanvolgend na het practicum tot zich en gaf mij op het bord een korte schets van de theorie, die hij had ontworpen en die hij mogelijk noemde. Toen ik den volgenden morgen hem meedeelde, dat ik uit mijn proeven had uitgerekend, hoe groot wel de verhouding zou moeten zijn tusschen lading en massa der trillende deeltjes in een natriumvlam, n.l. meer dan duizendmaal grooter dan voor de waterstof-ionen bekend was, zeide hij ‘dat is een kwaad ding’. Zóó geheel onverwacht was het, dat de trillende deeltjes zulk een kleine massa zouden hebben!

Gelukkig dat de door Lorentz voorspelde polarisatie-verschijnselen weldra, door verdere proeven, schitterend werden bevestigd en het trillende electron met negatieve lading en kleine massa zijn intrede in de wetenschap kon doen.

Deze tijd van samenwerking met Lorentz is wel een der schoonste ervaringen van mijn leven.

De invloed van de theorie der electronen op de natuurkunde is zeer groot geweest en ook thans keert men nog telkens terug tot de klassieke theorie van Lorentz om te zien hoe daar een probleem behandeld wordt.

Een samenvatting van Lorentz's onderzoekingen over de electronentheorie is gegeven in voordrachten, die hij in 1906 aan de Columbia Universiteit te New York heeft gehouden en die onder den titel ‘The theory of Electrons’, in 1916 voor de tweede maal zijn uitgegeven. Voordrachten in 1915 aan het Collège de France gehouden, zijn bijeen gebracht in het boek: ‘Les théories statistiques en thermodynamique’, en de in 1922 gehouden voordrachten in Pasadena hebben onlangs het licht gezien als ‘Problems of modern Physics’.

Lorentz was een geleerde, die in waarheid tot de geheele wereld behoorde. Hij kon zich vloeiend en duidelijk uitdrukken in de drie moderne talen. Hij kon dat haast even goed als hij dat deed in zijn moedertaal. Ieder woord, dat uit zijn mond of zijn pen kwam, was van een zonnige helderheid en harmonie. Zijne toespraken en voordrachten waren gemengd met eenigen humor, soms een tikje spot, maar altijd welwillend. Klaarheid

was wel het meest treffende kenmerk van zijn geest. Onder de natuurkundigen der vorige eeuw, voelde hij zich het meest aangetrokken tot Fresnel, Maxwell en Hertz.

De verschijning van Maxwell's Treatise noemde Lorentz wel het glanspunt in zijn wetenschappelijke herinneringen. Maar zijn liefde ging uit tot Fresnel.

Tweemaal heb ik Lorentz over Fresnel en diens werk hooren spreken. De eerste maal in een zeer beperkten kring in een vertrek in Teyler's stichting te Haarlem, bij gelegenheid dat de Fransche gezant Benoist aan Lorentz het commandeurskruis van het Legioen van Eer kwam omhangen. De tweede maal bij de plechtige herdenking, in het groote amphitheater van de Sorbonne, van het eeuwfeest van den dood van Fresnel op 27 October 1927. Lorentz herinnerde er ons bij die gelegenheid aan dat hij, meer dan 50 jaar geleden, toen hij zich iets ruimer kon bewegen en het hem mogelijk was een grooter werk over natuurkunde te koopen de ‘Oevres complètes d'Augustin Fresnel’ had aangeschaft.

Fresnel is een der meesters geweest, waaraan hij het meest verschuldigd is; ‘hoe groot is mijn genot geweest om Fresnel te lezen en zijn mooie werken te bestudeeren, bewonderenswaardig in hun eenvoud’!

Ongetwijfeld is de helderheid en eenvoud van Fresnel een bijzondere attractie voor Lorentz geweest.

Het zou verleidelijk zijn om Lorentz en Fresnel met elkaar te vergelijken, we zullen ons echter tot een paar punten beperken. Fresnel werd op 39-jarigen leeftijd aan de wetenschap ontrukt. Aan zijn baanbrekend werk heeft hij nauwelijks tien jaar besteed. Fresnel was van zijn vak ingenieur; deze zoekt voor de oplossing van een gegeven probleem naar die, welke de minste moeite en tijd kost.

Fresnel volgt als geleerde denzelfden weg. De wiskunde is voor hem alleen een machtig hulpmiddel. Ieder probleem wil hij zonder tijdverlies oplossen, naar een elegante mathematische beschouwing ziet hij niet om, Fresnel is een groot physicus omdat hij een uitnemend ingenieur was.

Lorentz was physicus, en wel mathematisch physicus. Hij wist te denken in concrete physische voorstellingen, en hij kon die buitendien inkleeden in preciesen mathematischen vorm.

Maar hij beminde ook de elegante mathematische voorstelling.

Lorentz's naam is zeer bijzonder en voor alle tijden gebonden aan de theorie der electronen, maar hij heeft op bijna elk gebied der natuurkunde werk van den eersten rang gedaan. Lorentz is het type van den klassicus, al zijn verhandelingen zijn af. Tenminste zoo schijnt het ons, maar karakteristiek voor den klassicus is dat Lorentz bij den herdruk zijner verhandelingen de zeer natuurlijke verleiding niet kan weerstaan om ze gedeeltelijk te herzien en op nieuw te redigeeren.

Fresnel was een groot physicus, omdat hij een uitmuntend ingenieur was. Van Lorentz kan men zeggen dat hij een uitmuntend ingenieur kon zijn omdat hij een groot physicus was. Als Voorzitter van de Zuiderzee-Commissie (1918-1926) heeft hij bewezen hoeveel hij met zijn theoretische kennis voor de oplossing van practische vraagstukken wist te bereiken. Hij oordeelde te bescheiden toen hij in zijn antwoord bij verleening van het doctoraat honoris causa in de technische wetenschap door den Senaat der Technische Hoogeschool zich aldus uitliet: ‘Ik behoef daar naar ik vertrouw, niet uit af te leiden, dat gij nu of in de toekomst technische kennis van mij zoudt verlangen, en gij zult wel met mijn warme en levendige belangstelling in de techniek genoegen willen nemen.’

Fresnel heeft door de uitvinding der zoogenaamde traplenzen en de uitvinding van het systeem der draailichten voor den dienst der vuurtorens en bakens zijn vaderland en de wereld groote diensten bewezen. Dit was in een tijd toen het nog zeldzaam was, dat een geleerde zijn wetenschap in toepassing bracht.

Lorentz heeft de laatste jaren van zijn leven, in en na den oorlog, vol toewijding gewerkt aan de internationale toenadering. Hij was daartoe als het ware aangewezen door zijne reizen naar vele landen, waarbij hij, door Mevrouw Lorentz met toewijding vergezeld, voordrachten aan universiteiten hield.

Allereerst echter door zijn hoog en edel karakter, even uitzonderlijk als zijn intellect. Van de Commissie voor Intellectueele Samenwerking uit den Volkenbond was hij sedert 1923

lid en nadat Bergson om gezondheidsredenen het presidium der Commissie had neergelegd, Voorzitter.

Aan een brief, waarin Lorentz mij in September 1923 o.a. over Genève schreef, ontleen ik nog een paar bijzonderheden: ‘Wij hebben zes dagen telkens twee lange vergaderingen gehad, met nog enkele avondvergaderingen en petit comité, en den zevenden dag een openbare bijeenkomst. Heel wat onderwerpen hebben wij behandeld: de hulp (boeken, tijdschriften, enz.) aan de noodlijdende landen, de uitwisseling van professoren en studenten, internationaal informatiebureau voor Universiteiten, verzekering van het recht op den “intellectueelen eigendom”, bibliografie, Esperanto enz. De tijd zal leeren of wij werkelijk eenige praktische resultaten kunnen bereiken. Mijn algemeene indruk is zeer bevredigend, ik merkte op dat in de kringen van den Volkenbond inderdaad het streven naar werkelijke universaliteit bestaat, al kan dat nu onder de tegenwoordige politieke omstandigheden niet ten volle tot zijn recht komen. Het komt mij voor dat wanneer de Volkenbond (voor zoover ik dat in deze ééne commissie, die natuurlijk een vrij ondergeschikt onderdeel is, kan beoordeelen) als hij de eerste moeilijke jaren kan te boven komen, wel een toekomst heeft. Bergson is een uitstekend president, helder en scherp onderscheidende en met gevoel voor het bereikbare en doelmatige; natuurlijk zeer welsprekend.’

Lorentz voelt zich in het bonte gezelschap te Genève tehuis, en het is merkwaardig te zien, hoe de zeventigjarige kracht en tijd vindt om met talrijke personen in Genève op den aangenaamsten voet te verkeeren.

Het zou onbescheiden zijn daarover verder mededeelingen te doen. Maar ik mag niet verzwijgen om niet onjuiste indrukken te geven dat Lorentz ook wel eens een teleurstelling had, die hem veel verdriet deed.

Hoe geheel anders dan Lorentz stond Fresnel tegenover de menschen. Fresnel's bespiegelend karakter, meer geneigd tot studie dan tot actie maakt hem voor zijn werkzaamheden als ingenieur niet bijzonder geschikt. ‘Je ne trouve rien de si pénible que d'avoir à mener des hommes, et j'avoue que je n'y entend rien du tout.’ En elders zegt hij dat ‘la nécessité de gronder et de faire le méchant’ hem zeer ongelukkig maakt.

De laatste brief, dien ik van Lorentz mocht ontvangen, gedateerd 28 Dec. 1927, begint met een bijzonder hartelijk woord van waardeering met de voordracht bij de Fresnelherdenking door mij gehouden, toen Lorentz weer naar Brussel voor de voortzetting van het Solvay-congres terug was gegaan.

Het is natuurlijk onmogelijk om in een paar woorden de beteekenis van het werk van Lorentz samen te vatten. Einstein heeft in zijn rede den dag na de begrafenis gezegd: ‘De geweldige beteekenis van Lorentz's werk bestaat daarin, dat het de basis voor de atoomtheorie en voor de algemeene en bijzondere relativiteitstheorieën vormt.’

Voor wie verder van de natuurkunde afstaan zou men kunnen zeggen: Ons geheele bestaan is zonder inzicht in de natuur niet mogelijk. In de toekomst zal dat nog meer het geval blijken.

Lorentz heeft ons inzicht in de natuur dieper gemaakt en daardoor ons allen aan zich verplicht.

In de processie der wijzen, die uit de duisternis komen en gaan naar het Licht, en waarin Fresnel, Maxwell, Hertz even onze aandacht trokken, is Lorentz thans de laatste. De groep zijner opvolgers kennen wij nog niet maar zij zal hem als Leidsman getrouw blijven.

P. Zeeman.